| KN-16 - Astronomische Navigation der einfachen Art - Beispiel
verfasst 2012 - geändert am 23.08.2012
Abschließend zur astronomischen Navigation der einfachen Art möchte ich einmal anhand eines Beispiels den gesamten Ablauf einer Standortbestimmung mit meinem Angelschnur-Sextanten aufzeigen und den Vorgang beschreiben. Aus meiner bajuwarischen Gemütlichkeit heraus, habe ich am 20.08.2012 und am 21.08.2012 den Standort in meinem Garten in der Holledau bestimmt.
Bild 01: Wie bereits den Wäscheleinen-Sextanten im vorangegangenen Beitrag KN-15 habe ich meinen Original-Angelschnur-Sextanten zwischen dem Wohnhaus und einem Baum aufgespannt. An diesem Platz in meinem „Urwald-Garten“ ist die Sicht sowohl auf Polaris als auch in entgegengesetzter Richtung genau nach Süden möglich, um die Sonnenkulmination beobachten zu können. Diese dünnen nur 0,28 mm starken Fäden sind auf dem Photo kaum zu erkennen. Das ist auch der Grund gewesen, warum ich in den vorangegangenen Berichten zur Demonstration und zum Erklären den Sextanten mit einer gelben Wäscheschnur nachgebildet habe.
Bild 02: Die Abspannung des Eckpunkts meines Mess-Dreiecks am Lot, von dem aus der Nordstern anvisiert wird, ist doppelt ausgeführt, damit ich das Dreieck am Lot genau ausrichten kann und ich selbst genügend Platz habe, im seitlichen Liegen die Peilung durchführen zu können. Als Gewicht für das Lot dient eine alte Baumschere, nicht gerade „outdoorlike“. Da wäre ein dickes, schweres martialisches Survival-Messer im Stil des „First Blood“ von Rambo wesentlich beeindruckender gewesen. (Ironie an) So ein Ungetüm habe ich zwar als Nachbau in meine Messersammlung integriert - als anschauliches, abschreckendes Beispiel für verfehltes amerikanisches Design bei einem Überlebens-Messer und es ist für den Outdoorbereich völlig ungeeignet. Aber was erschaffen Filmproduzenten nicht alles, um wenigstens in einem Film über den angeblich letzten „US-Helden“ in einem bereits verlorenen Krieg die patriotische Flagge der nordamerikanischen Nation noch hochzuhalten. (Ironie aus) Dabei sollte man aber auch hervorheben, dass amerikanische Messermacher ausgezeichnete Gebrauchsmesser herstellen. Aber die werden von Praktikern geschaffen und nicht von Phantasy-Autoren. Man kann in diesem Bild auch die parallele Ausrichtung der senkrechten Kathete am Lot mittels der beiden Abspannschnüre sehr gut erkennen, ebenso den rechten Winkel zwischen den beiden Katheten. Dadurch erhalte ich auf einfachste Art mit der waagerechten Kathete die erforderliche Tangente zum Erdradius, ohne den Kimmabstand gesondert korrigieren oder die berühmte Wasserschale in den Nautikschulen im Binnenland als „künstlichen Horizont“ oder als Wasserwaage verwenden zu müssen. Die herabhängende Leine im Vordergrund ist die Hilfsschnur, um den 45-Grad-Knoten an der Hypotenuse exakt ausrichten und die Kreissehne ausmessen zu können. Je nach Dehnfähigkeit der Angelleine und Spannkraft an den Fixierpunkten verändert sich die Größe des Messdreiecks. Mit der Hifsschnur lässt sich die Höhe des Dreieck über der Hypotenuse exakt auf den erforderlichen Messradius einstellen, indem man entsprechend die Spannung verändert. Das dauert einige Zeit, weil man auch die Kathete am Lot immer wieder neu einregeln muss.
Bild 03: Ein Blick vom Peilknoten aus nach Norden in Richtung Polaris. Die Markierung (kleines Rechteck aus Plastikfolie) an der Hypotenuse befindet sich ungefähr in der Höhe des Nordsterns. Mit ein bisschen Übung kann man die Peilung problemlos durchführen. Dabei ist zu beachten, dass man mit dem Visier- Auge nicht zu nahe an den Peilknoten gerät, weil er sonst relativ unscharf zu erkennen ist. Es ist auch vonnöten, den Nordstern mehrmals anzupeilen und die Marke immer wieder zu verschieben, bis man den genauen Punkt erreicht hat, an dem Polaris gerade hinter der unteren Kante der Markierung verschwindet. Eine Lichtquelle (Taschenlampe, kleines Lagerfeuer, selbstgedrehte Fackel, Kienspan, MYOG-Öl/Fettleuchte usw.) ist für diese Nachtpeilung eine große Hilfe, um die Markierung kurz anstrahlen zu können, weil sie, insbesondere bei Neumond, kaum zu erkennen ist und dadurch die Peilung erschwert wird.
Beispiel einer Standbreiten-Messung in meinem Garten am 20.08.2012 gegen 22.30 Uhr:
Angelschnur-Sextant, ausgerichtet mit Marsch-Kommpass nach Norden: Missweisung 2012 in diesem Gebiet 2,3 MIN, östlich - Ausrichtung: 357,5 Grad bei einer Kompassgenauigkeit von 0,5 Grad. Peilung ist bei waagerechtem Stand (parallel zum Horizont) von Cassiopeia und Großem Wagen durchgeführt worden. Gepeilt wird vom Knoten am 90-Grad-Winkel aus über die Unterkante (wenn der Peilwinkel größer 45 Grad ist) der Markierung an der Hypotenuse bis hin zum Nordstern.
Legende: Bogenmaß wird in GRD/MIN/SEC angegeben. Messung und Berechnung erfolgt entsprechend meinem Beitrag KN-14.
Gemessen habe ich vom 45-Grad-Knoten an der Hypotenuse bis zum Radius-Knoten in der Hifsschnur, die ich vorsichtig an der Peilkante der Markierung (in diesem Fall: untere Kante) angelegt habe. Dabei habe ich eine Kreissehne mit einer Länge von 110,5 mm erhalten. Umrechnung in Bogenmaß: 110,5mm / 30mm/GRD = 3,683GRD = 3GRD/41,0MIN, das heißt: Mein Standort liegt 3 Grad und 41,0 Minuten über dem 45-Gradwinkel. Somit errechnet sich die Standortbreite: 45/00/00 + 03/41/00 = 48/41/00. Mit der Anpassung aus der Tabelle 2 - „Berichtigung der Standort-Breite“ im Anhang um -0,7MIN: 48/41/00 + (-00/0,7/00) = 48/40,3/00 = 48/40/18.
Genauigkeit/Abweichung: Meine genaue Standbreite liegt nach GPS-Ortung bei 48/38,3 Nord. Berechnung der Abweichung: 48/40,3 - 48/38,3 = 00/02/00 = 2,0 Minute nördlich: Das entsprechen gerundet einer Abweichung von 3,7 km, ein relativ genauer Wert, der noch unterhalb meiner vorgegebenen Toleranz von 5 bis 10 km liegt. Ich muss allerdings darauf hinweisen, dass die Sicht in dieser Nacht nicht besonders gut gewesen ist und der Nordstern etwas verschwommen am Himmel gestanden hat. Bei klaren Verhältnissen und entsprechend höherer Leuchtkraft von Polaris wäre ich bestimmt zu einem besseren Ergebnis gekommen.
Beispiel einer Standlängen-Messung in meinem Garten am 21.08.2012 bei Sonnenkulmination:
Angelschnur-Sextant, ausgerichtet mit Marsch-Kommpass nach Süden: Missweisung 2012 in diesem Gebiet 2,3 MIN, östlich - Ausrichtung: 177,5 Grad bei einer Kompassgenauigkeit von 0,5 Grad - Überprüfung der Peilung gegen 04.30 Uhr bei senkrechtem Stand (90-Grad-Winkel zum Horizont) von Cassiopeia und Großem Wagen. Dabei ist nur eine kleine Korrektur nötig gewesen. Die Sonne ist im seitlichen Liegen von der waagerechten Kathete in der Nähe des Abspannpunktes aus, die parallel zum Erdradius verläuft über die senkrechte Kathete am oberen Ende der Aufhängung, die mit dem Lot eine Einheit bildet, angepeilt worden - praktisch etwas innerhalb des Messdreiecks, an der Hypotenuse entlang. Damit lässt sich die Südrichtung sehr gut bestimmen.
Vorsicht ist beim direktem Blick in die Sonne geboten! Ich habe trotz Verwendung einer dunklen Sonnenbrille mit der Fingerkuppe noch den größten Teil des Zentralgestirns unmittelbar am Brillenglas abgedeckt und nur eine schmale Sichel für die Messung am Beginn und am Ende des Sonnendurchgangs stehen lassen.
Legende: Zeitlänge wird in h:min:sec angegeben, Bogenlänge in GRD/MIN/SEC. Messung und Berechnung erfolgt entsprechend meinem Beitrag KN-15.
Sonnen-Kulmination: Messung 1 (M1, Durchgangsbeginn): 13:14:08 Sonnen-Kulmination: Messung 2 (M2, Durchgangsende): 13:17:51 (M1+ M2) / 2 = 26:31:59 / 2 = 13:15,5:29,5 = 13:15:59,5 Sonnen-Kulminationam Standort (Mittlere Standortzeit: MSOZ) um 13:15:59,5 (mitteleuropäische Sommerzeit, MESZ), umgeformt auf die entsprechende Mittlere Greenwich-Zeit erhält man: 11:15:59,5.
Berechnung der Sonnenkulmination (zwölf Uhr mittags - High Noon) von der „Wahren Greenwich-Ortszeit“ (WOZGW) zur „Mittleren Greenwich-Ortszeit“ (MOZGW) nach Tabelle 5 - „Zeitgleichung“ (Formeln im Anhang - Tabelle 5): MOZGW = WOZGW - e. Zeitgleichungswert „e“ am 21.08.2012 = -00:03:02 („e“ entnommen aus der Tabelle 6 - „Zeitgleichung“ im Anhang).
MOZGW = WOZGW - e = 12:00:00 - (-00:03:02) = 12:03:02.
Berechnung des Längenunterschieds vom Standort zum 0-Meridian in Greenwich: Der Unterschied von der Mittleren Greenwichzeit (High Noon) zur Beobachtungszeit an meinem Standort (in Greenwichzeit) lautet: 12:03:02 - 11:15:59,5 = 11:62:62 - 11:15:59,5 = 00:47:02,5, das heißt: Mein Standort, gemessen mit dem Zeit-Meridian, liegt um 47 min und 2,5 sec vor dem 0-Meridian in Greenwich, also östlich.
Die Umrechnung von Zeitlänge in Bogenlänge erfolgt nach der Tabelle 4 - „Umwandlung von Zeitmaß in Bogenmaß“ im Anhang. Somit errechnet sich die Standortlänge: 00:47:02,5= 00h x 15GRD/h = 0GRD; 47min x 0,25GRD/min = 11,75GRD; 02,5sec x 0,00416 GRD/sec = 0,0104GRD. Daraus ergibt sich ein Bogenmaß von 0GRD/11,75GRD/0,0104GRD = 11,7604GRD = 11GRD/45,6MIN =11GRD/45MIN/37,4SEC.
Genauigkeit/Abweichung: Meine genaue Standlänge liegt nach GPS-Ortung bei 11/46,6 Ost. Berechnung der Abweichung: 11/46,6 - 11/45,6 = 1,0 MIN westlich. Das entsprechen gerundet 1,9 km, ein sehr genaues Ergebnis, weit unterhalb der vorgegebenen Toleranz von 5 bis 10 km.
Zusammenfassung:
Aus beiden Werten - Standbreite und Standlänge - kann man nun den Aufenthaltsort in die Karte einzeichnen, an dem man die Messung durchgeführt hat. In meinem Fall liegt der Standort auf 48 Grad, 38,3 Minuten, Nord und 11 Grad, 45,6 Minuten, Ost mit einer Genauigkeit von 2 Bogenminuten.
Bild 04: Die Standlinien sind in die Karte von Google earth mit einem Maßstab von rund 1:5 Mio, dieses Mal mit den Proportionen von 1:1, eingetragen. Demnach befindet sich mein Standort direkt im Schnittpunkt des gelben Markierungskreuzes. Der schwarze Punkt in der Mitte des Fadenkreuzes deckt 2 Millimeter im Durchmesser ab, was in der Natur einem Kreis mit einem Durchmesser von 10 km entspricht, also meiner vorgegebenen minimalen Toleranz von 5 km. In diesem Kreis liegt auch mit der größten Abweichung von 3,7 km (angefallen bei der Breitenbestimmung) auf alle Fälle mein Standort. Bei meiner Survivalkarte mit einem Maßstab von 1:20 Mio würde man den Punkt (Abweichung von 3,7 km mit einem Kreisflächendurchmesser von 7,4 km) mit rund 0,15 Millimeter Durchmesser kaum mehr erkennen können.
In einer Survivalsituation reicht die Messgenauigkeit, so wie ich sie bei dieser Messung vollzogen habe, vollkommen aus. Zum Beispiel beträgt die Luftlinie nach Google-earth von meinem genauen Standort nach München (Marienplatz im Zentrum) 58 km mit einem Kurswinkel von 195 Grad. Mit meinem mit dem Angelschnur-Sextanten ermittelten und in eine Karte mit einem Maßstab von 1:5 Mio eingezeichneten Standort, habe ich anschließend in das Münchener Zentrum eine Entfernung von rund 57,5 km und einen Kurswinkel von 196 Grad ermitteln können. Nach Erreichen meines Ziels mit diesen Navigationswerten würde ich dann in München im Alten Botanischen Garten stehen, nur rund 1 km nordwestlich vom Marienplatz entfernt, den ich als mein direktes Ziel anvisiert gehabt habe. Im Verhältnis zur Entfernung von 58 km errechnet sich dabei eine Abweichung von 1,7 Prozent. Das sind akzeptable Werte, wenn man bedenkt, mit welchen einfachen Mitteln die Standortbestimmung abgelaufen ist.
Liegt das Ziel weiter entfernt, zum Beispiel von meinem Standort aus zum Kölner Dom, habe ich ähnlich geringe Abweichungen erkennen können. Aus der Karte mit einem Maßstab von 1:5 Mio habe ich eine Luftlinienentfernung von 432,5 km und einen Kurswinkel von 307,5 Grad entnommen. Mit diesen Werten hätte ich ziemlich genau in Köln den Decksteiner Weiher erreicht. Google-earth gibt bis zum Dom eine Entfernung von 431 km und einen Kurswinkel von 308,3 Grad an. Am Ziel in Köln beläuft sich das Abkommem auf rund 6,5 km in südwestlicher Richtung, was im Verhältnis zur „Luftlinien-Wanderstrecke“ einer Abweichung von 1,5 Prozent gleichkommt.
Hier ist eindeutig zu erkennen, dass die Unterschiede in den Ergebnissen zwischen hochtechnisierter elektronischer Ermittlung und einfachster Navigationstechnik nur minimal sind, zumal ich relativ kleine Kartenmaßstäbe zum Navigieren verwende. (Ironie an) Ich muss immer wieder lächeln, wenn mein Wald- und Wiesen-GPS wegen schlechtem Empfang der Satelliten eine maximale Genauigkeit von 128 m angibt, der Wert aber im Sekundenbereich noch auf eine Dezimalstelle hinter dem Komma angezeigt wird (1 Bogensekunde = 30,867 m, 0,1 Bogensekunden demnach 3,087m). Dabei wird das Ergebnis auf dem Display in diesem Fall nicht genauer als rund 4 Bogensekunden! Im Durchschnitt gibt mein GPS-Gerät eine Genauigkeit von 30 bis 60 Meter an. Also liegt die Genauigkeit dabei zwischen rund 1 und 2 Bogensekunden. Da kann man die Dezimalstelle getrost vergessen! Nur im äußersten Idealfall, meist auf einem Hügel, Berg oder auf dem Meer mit ausgezeichneter Rundumsicht und freiem Himmel, was aber sehr selten vorkommt, behauptet mein GPS-Gerät stolz, 3 bis 6 Meter genau zu sein! (Ironie aus) Damit möchte ich aufzeigen, dass man sich über Genauigkeiten und Toleranzen schon Gedanken machen und Ergebnisse, gleichgültig ob elektronisch oder selbst ermittelt, kritisch hinterfragen sollte. Ein GPS-Gerät mit unterlegter Landkarte auf dem Display ist nur so gut, wie die Karte vom Urheber erstellt worden ist - und wie genau sind eigentlich Landkarten? Ich habe nichts gegen eine überdimensionierte Anzeige, ich verwende selbst oft auch Werte mit mehr Stellen hinter dem Komma, die infolge der Toleranz eigentlich nicht erforderlich sind - man sollte aber dann diese Angaben interpretieren können.
Noch einen banalen aber wichtigen Punkt möchte ich anreißen: Je größer die Entfernung wird, die ich von meinem ermittelten Standort aus in eine bestimmte Richtung zurücklegen möchte, desto weniger beeinflusst eine ungenaue Ortsbestimmung das Ergebnis meiner Kursbestimmung, desto größer kann deshalb der Toleranzkreis meines Standortes ausfallen. Bei einer Abwechung von 3,7 km, das wäre der schlechteste Wert bei meiner Standort-Ermittlung gewesen und entspräche einer Standort-Kreisfläche mit 7,4 km Durchmesser, würde es vom äußesten Rand des Kreises aus nach München, bei einer Entfernung von 58 km eine Kurswinkeländerung von rund 3,4 Grad ergeben, das heißt, der Kurswinkel könnte zwischen 191.6 und 198,4 Grad liegen. Auf der Strecke zum Kölner Dom mit 431 km beträgt die Kursänderung nur etwa 0,4 Grad mit einer entsprechend geringeren Toleranzbreite zwischen 307,9 und 308,7 Grad.
Daraus geht augenfällig hervor, dass eine Standortbestimmung einfacher gestaltet werden und grober ausfallen kann, je weiter das zu erreichende Ziel entfernt liegt. Bei einer Deutschlanddurchquerung zum Beispiel von Flensburg nach Garmisch-Partenkirchen (nach Google-earth: Luftlinie 820 km, Kompasskurs 171,3 Grad) ist es anfangs noch nicht so wichtig, Kurs und Standort akribisch festzulegen. Je näher man aber zum Ziel marschiert, um so genauer muss einerseits die Standortbestimmung gestaltet und auch der Kurs exakter eingehalten werden, um so öfter ist es auch notwendig, den Kurs neu festzulegen.
Dass meine Messung für die Abweichung runde Minutenzahlen, 2,0 MIN in der Breite und 1,0 MIN in der Länge, hervorgebracht hat, ist natürlich reiner Zufall. In Wirklichkeit erhält man in der Regel recht krumme Werte. Es dürfte auch reiner Zufall sein, dass einem auf Anhieb so ein gutes Ergebnis aufgetischt wird. In einem echten Survivalfall würde ich die Messungen an mehreren Tagen wiederholen, um zu gesicherten Werten zu kommen. Man kann ja in einem völlig unbekannten Gelände das Ergebnis nicht so leicht kontrollieren, wie es bei mir zu Hause der Fall gewesen ist, mit all den technischen Hilfsmitteln. Je nach Wetterverhältnissen, Genauigkeit des Aufbaus eines Angelschnur-Sextanten und der örtlichen Einrichtung zum Messen, aber auch bei der Qualität der Messung selbst, können da schon schnell Abweichungen von über 10 Kilometern entstehen.
Bei einer Überlebenssituation sind aber Hektik, Aufgeregtheit und Panik der schlimmste Feind, im Gegenzug dafür Ruhe, Gelassenheit, Überlegung der größte Freund! Dabei gilt es, erst die Grundbedürfnisse (Schutz, Schlaf, Trockenheit, Wärme, Wasser, Nahrung) zu befriedigen und nachdem man sich „häuslich“ eingerichtet hat, folgt die zweite Stufe, sich zu überlegen, was weiter zu tun ist.
Bild 05: Mein Angelschnur-Sextant mit allen Abspann- und Hilfsleinen, so wie er in meiner Survival-Büchse integriert ist. Die Streichholzschachtel habe ich neben dem Sextanten noch mit Zündhölzern aufgefüllt, damit kein Raum unnötig verschwendet wird. Zum Abspannen verwende ich kleine zurechtgeschnittene Zweige, Steine und dergleichen. Nur zum Ausprobieren und für dieses Beispiel habe ich aus reiner Bequemlichkeit ordinäre Zeltnägel aus Eisen verwendet.
Fazit:
Der Angelschnur-Sextant ist aus meiner Sicht ein durchaus brauchbares Hilfsmittel, um im Survivalfall seinen Standort relativ genau bestimmen zu können. Nicht nur von der Größe her zeigt er sich von seiner besten Seite, sondern auch vom Gewicht ist er kaum noch zu toppen. Mit nur 4 Gramm stellt er das richtige Tool für die Survival-Box dar und dürfte auch zur „Ultraleicht-Ausrüstung“ gezählt werden. Für den ständigen Gebrauch ist er allerdings nicht geeignet - soll er auch nicht. In der Regel reichen zum Wandern Karte und Kompass völlig aus.
Anhang: Gesamtzusammenstellung der Tabellen für die Astronomische Navigation
(Tabellen in der Schriftart „Courier New“ wegen der Einheitlichkeit der Matrix) Tabelle 1 - „Maße für den Angelschnur-Sextanten“
Messmethode: 1 mm am viktiven Bogen gemessen, entspricht 2 Bogenminuten Messgenauigkeit: maximal 0,5 mm, entspricht 1 Bogenminute, entspricht 1 Seemeine
Radius -------- 1,719 m Hypotenuse –--- 3,438 m mit Mittelknoten bei 1,719 m Katheten ------ 2,431 m Hilfsleine –--- ca. 2,5 m mit Knoten bei 1,719 m Tabelle 2 - „Berichtigung der Standort-Breite“
Legende: Bogenmaß: Grad/Minuten/Sekunden = GRD/MIN/SEC, Beispiel: 11/46/37,5
Wahre Standbreite = ist gleich gepeilte Polarisbreite plus Berichtigung
Breite -- -- Refraktion -- - Messfehler --- -- Berichtigung -------------------------------------------------------- 30 GRD --- -- -minus 1,7 MIN ------ -minus 2,56 MIN ----- --plus 0,9 MIN 35 GRD –-- - -minus 1,4 MIN ----- - minus 0,76 MIN - ------minus 1,0 MIN 40 GRD –- -- -minus 1,1 MIN ----- - minus 0,10 MIN -- --- -minus 1,0 MIN 45 GRD –- -- -minus 1,0 MIN ----- -0,00 MIN --- ----minus 1,0 MIN 50 GRD –- - - -minus 0,8 MIN ----- -minus 0,10 MIN ---- ---minus 0,7 MIN 55 GRD –-- - -minus 0,7 MIN ----- -minus 0,76 MIN ----- -- plus 0,1 MIN 60 GRD –-- - -minus 0,6 MIN ----- -minus 2,56 MIN ------ - plus 2,0 MIN
Vorzeichen beachten! Tabelle 3 - „Umwandlung von Bogenmaß in Zeitmaß“
Legende: Bogenmaß: Grad/Minuten/Sekunden, GRD/MIN/SEC, Beispiel: 11/46/37,5 Zeitmaß: Stunde:Minute:Sekunde, h:min:sec, Beispiel: 09:26:47
1 GRD -->> 0,06666 h = > 4 min = > 240 sec, 15 GRD - >>--- 1 h, 1 MIN -->>--- 0,00111 h = > 0,06666 min = > 4 sec, 1 SEC -->> 0,0000185 h = > 0,00111 min = > 0,06666 sec, 360 GRD => 21.600 MIN => 1.296.000 SEC --und 24 h => 1.440 min => 86.400 sec Tabelle 4 - „Umwandlung von Zeitmaß in Bogenmaß“
Legende: Zeitmaß: Stunde:Minute:Sekunde, h:min:sec, Beispiel: 09:26:47 Bogenmaß: Grad/Minuten/Sekunden, GRD/MIN/SEC, Beispiel: 11/46/37,5
1 h ----->> 15 GRD = > 900 MIN = > 54.000 SEC, 1 min --->> 0,25 GRD = > 15 MIN = > 900 SEC, 1 sec --->>--- 0,00416 GRD = > 0,25 MIN > 15 SEC, 24 h => 1.440 min => 86.400 sec - und 360 GRD => 21.600 MIN => 1.296.000 SEC Tabelle 5 - „Zeitgleichung(Formeln)“
Wahre Sonnenortszeit minus Mittlere Sonnenortszeit ist=gleich Zeitgleichungswert WOZ minus- MOZ = ist gleich e Wahre Sonnenortszeit ist=gleich Mittlere Sonnenortszeit plus Zeitgleichungswert WOZ =ist gleich MOZ plus e Mittlere Sonnenortszeit ist gleich Wahre Sonnenortszeit minus Zeitgleichungswert MOZ =ist gleich WOZ –minus e
Vorzeichen beachten! Tabelle 6 - „Zeitgleichung“(Tabelle in min:sec)
Zeitgleichungswert(e) ist gleich Wahre Ortszeit(WOZ) minus Mittlere Ortszeit(MOZ) (berechnet für das Jahr 2012 jeweils um 12 Uhr MEZ)
Zeitgleichung in Tabellenform mit dem Zeitgleichungswert „e“ in plus/minus-min:sec für das Jahr 2012- Wichtiger Hinweis: Die Vorzeichen werden bei der Schriftart Courier New leider nicht angezeigt; nur das Pluszeichen ist in der Tabelle mit „|“ dargestellt. Bitte darauf achten, dass die Werte ohne Vorzeichen als Minuswerte und die mit einem |-Vorzeichen als Pluswerte anzusehen sind (Zwei Beispiele aus der ersten Zeile (Tag 01): Jan 03:18 entspricht minus 03:18 und Mai |02:57 entspricht plus 02:57):
Tag Jan -- Feb -- Mär -- Apr –- Mai -- Jun –- Jul –- Aug -- Sep -- Okt –- Nov -- Dez --------------------------------------------------------------------------------------- 01 -03:18 -13:29 -12:15 -03:45 +02:57 +02:07 -03:56 -06:18 +00:08 +10:28 +16:25 +10:50 02 -03:46 -13:37 -12:03 -03:27 +03:04 +01:57 -04:07 -06:14 +00:27 +10:47 +16:26 +10:27 03 -04:14 -13:44 -11:50 -03:10 +03:10 +01:47 -04:18 -06:09 +00:47 +11:06 +16:26 +10:03 04 -04:41 -13:51 -11:37 -02:52 +03:16 +01:37 -04:29 -06:03 +01:07 +11:25 +16:25 +09:39 05 -05:08 -13:56 -11:23 -02:35 +03:21 +01:27 -04:39 -05:57 +01:27 +11:43 +16:24 +09:14 06 -05:35 -14:01 -11:09 -02:18 +03:25 +01:16 -04:49 -05:50 +01:47 +12:00 +16:21 +08:49 07 -06:01 -14:05 -10:55 -02:01 +03:29 +01:05 -04:59 -05:43 +02:08 +12:18 +16:18 +08:23 08 -06:27 -14:08 -10:40 -01:44 +03:33 +00:53 -05:08 -05:35 +02:29 +12:34 +16:14 +07:56 09 -06:52 -14:10 -10:25 -01:28 +03:35 +00:42 -05:17 -05:26 +02:49 +12:51 +16:09 +07:30 10 -07:17 -14:11 -10:09 -01:12 +03:38 +00:30 -05:25 -05:17 +03:10 +13:07 +16:03 +07:02 11 -07:41 -14:12 -09:54 -00:56 +03:39 +00:17 -05:33 -05:08 +03:31 +13:22 +15:56 +06:35 12 -08:04 -14:12 -09:37 -00:40 +03:40 +00:05 -05:41 -04:57 +03:53 +13:37 +15:48 +06:07 13 -08:27 -14:11 -09:21 -00:25 +03:41 -00:08 -05:48 -04:47 +04:14 +13:51 +15:40 +05:38 14 -08:50 -14:10 -09:04 -00:10 +03:41 -00:20 -05:54 -04:35 +04:35 +14:05 +15:30 +05:09 15 -09:11 -14:07 -08:48 +00:04 +03:40 -00:33 -06:00 -04:24 +04:56 +14:18 +15:20 +04:40 16 -09:33 -14:04 -08:31 +00:18 +03:39 -00:46 -06:06 -04:11 +05:18 +14:31 +15:09 +04:11 17 -09:53 -14:01 -08:13 +00:32 +03:37 -00:59 -06:11 -03:59 +05:39 +14:43 +14:57 +03:42 18 -10:13 -13:57 -07:56 +00:45 +03:34 -01:12 -06:16 -03:45 +06:00 +14:55 +14:44 +03:12 19 -10:32 -13:51 -07:38 +00:58 +03:31 -01:26 -06:20 -03:31 +06:22 +15:06 +14:31 +02:43 20 -10:50 -13:46 -07:21 +01:11 +03:28 -01:39 -06:23 -03:17 +06:43 +15:16 +14:16 +02:13 21 -11:08 -13:39 -07:03 +01:23 +03:24 -01:52 -06:26 -03:02 +07:04 +15:26 +14:01 +01:43 22 -11:25 -13:32 -06:45 +01:34 +03:19 -02:05 -06:28 -02:47 +07:25 +15:35 +13:46 +01:13 23 -11:41 -13:25 -06:27 +01:45 +03:14 -02:18 -06:30 -02:32 +07:46 +15:43 +13:29 +00:43 24 -11:56 -13:17 -06:09 +01:56 +03:08 -02:31 -06:31 -02:15 +08:07 +15:51 +13:11 +00:14 25 -12:11 -13:08 -05:51 +02:06 +03:02 -02:44 -06:32 -01:59 +08:28 +15:57 +12:53 -00:16 26 -12:24 -12:58 -05:33 +02:16 +02:55 -02:56 -06:32 -01:42 +08:49 +16:04 +12:34 -00:46 27 -12:37 -12:48 -05:15 +02:25 +02:48 -03:09 -06:31 -01:24 +09:09 +16:09 +12:15 -01:15 28 -12:49 -12:38 -04:57 +02:34 +02:41 -03:21 -06:30 -01:07 +09:29 +16:14 +11:55 -01:44 29 -13:01 -12:27 -04:39 +02:42 +02:33 -03:33 -06:28 -00:49 +09:49 +16:18 +11:34 -02:13 30 -13:11 ------ -04:21 +02:50 +02:25 -03:45 -06:25 -00:30 +10:09 +16:21 +11:12 -02:42 31 -13:21 ------ -04:03 ------ +02:16 ------ -06:22 – 0:11 ------ +16:24 ------ -03:11
Vorzeichen beachten! Siehe dazu auch den Hinweis zum Urheber und zur Quelle für die folgenden Jahre im Beitrag KN-15.
|