KN-15 - Astronomische Navigation der einfachen Art - Mittagslänge

 

verfasst 2012 - geändert am 07.08.2012 

 

Im letzten Beitrag KN-14 - „Astronomische Navigation der einfachen Art - Polarisbreite“ habe ich eine relativ einfache Methode zur Bestimmung der Nordsternbreite vorgestellt und an einem Beispiel (Ermitteln der Breite von 40 Grad, 25 Minuten, Nord) den Ablauf aufgezeigt. Wenn ich meine Standbreite feststellen kann, dann wäre es doch eigentlich sinnvoll, auch meine Standlänge auf ähnliche simple Weise mit einer Genauigkeit von 5 bis 10 Kilometern herauszufinden, so dass ich einen Standort für die Übernahme in meine Survivalkarte 1:20 Mio erhalte.

 

Im Prinzip ist das in der heutigen Zeit ohne weiteres möglich. Allerdings benötige ich dazu doch noch ein technisches Hilfsmittel:nämlich eine Uhr. Wenn man die früheren Schiffschronometer betrachtet, wahre Ungetüme mit einer unsicheren Ganggenauigkeit, haben wir mit den heutigen Quarzuhren eine Option, wesentlich präzisere Zeitmesswerke praktisch immer „am Handgelenk“ dabeizuhaben, wenn nötig, sogar zusätzlich in einem Survival-Kit.

 

Jetzt werden einige von Euch bestimmt schmunzeln: „Blödsinn, eine „Extrauhr“ in der Überlebensbüchse mitzunehmen!“ Aber überlegt einmal: Was ist, wenn Eure teure Uhr am Handgelenk defekt wird, absäuft, bei einem Sturz gegen einen Felsen schlägt oder einem Räuber schlicht in die Hände fällt? Optionen für einen Ausfall gibt es genügend! So eine einfache Quarzuhr, ohne Armband ist weder teuer, noch schwer und keineswegs voluminös - sie passt spielend noch in ein Survival-Kit. Voraussetzung ist, dass sie vor Beginn einer Tour mit frischen Batterien bestückt und die Zeit richtig mit der Weltzeit (WZ) = Universal Time (UT1) = Greenwich Time (Grt) = mittlere Ortszeit von Greenwich (MOZGW) = Westeuropäische Zeit (WEZ) eingestellt wird. Nahezu alle Armbanduhren haben mehrere Zeitzonen zum Abfragen, so dass man bei einer Zeitzone die oben genannte Zeit mit den vielen verschiedenen Bezeichnungen am 0-Meridian programmieren kann.

 

 

Bild 01: Der Angelschnur-Sextant kurz vor seinem Einsatz zur Längenbestimmung. Das Schnurdreieck ist genau nach Süden ausgerichtet. In diesem Fall zuerst mit dem Kompass gespannt - Missweisung 2012 in dieser Region: 2,3 Bogengrad östlich - Peilung: 177,5 Grad (auf ein halbes Grad gerundet, weil die Genauigkeit meines Marsch-Kompasses 0,5 Grad beträgt) - zusätzlich in der Nacht zuvor am Nordstern bei senkrechter Position von Cassiopeia und großem Wagen kontrolliert. Eine Änderung ist aber nicht erforderlich gewesen.

 

Natürlich muss man ein bisschen Theorie pauken, um die groben Zusammenhänge verstehen zu können.

 

Durch Greenwich in London verläuft exakt der Null-Meridian (Meridian des Flamsteed House des Royal Greenwich Observatory, eine für die Touristen in den Boden eingelassene Eisenschiene). In Richtung Osten werden die Bogengrade hochgezählt, bis sich der Kreis wieder in Greenwich bei 360 Grad schließt oder der Kreis wird mit zwei Bögen von 0 Grad bis 180 Grad Ost und bis 180 Grad West gekennzeichnet.

 

In 24 Stunden dreht sich die Erde einmal um die eigen Achse. Wenn man nun den Erdkreis in 24 Stunden/Minuten/Sekunden einteilt, erhält man ein ähnlich feines Raster wie bei der Bogengrad-Einteilung. Vorteil dabei ist: Man kann die exakte Uhrzeit feststellen, wenn die Somme genau im Süden kulminiert („Zwölf Uhr, mittags“). Wenn ich dann meine Uhr auf die mittlere Greenwich Time eingestellt, oder von der Lokalzeit auf Greenwich Time umgerechnet habe, weiß ich, wie viele Stunden, Minuten und Sekunden ich von „High Noon“ in Greenwich entfernt bin. Diesen Zeitwert forme ich dann einfach in das Bogenmaß um und ich erhalte dadurch meine Standort-Länge, die ich in meine Survivalkarte eintragen kann.

 

Die Beziehungen zwischen Zeit und Winkel lauten:

1 Stunde (h) entspricht 15 Grad (GRD) geographischer Länge,

1 Zeitminute (min) entspricht 0,25 GRD = 15 MIN geographischer Länge,

4 Zeitminuten (min) entsprechen 1 GRD geographischer Länge,

1 Zeitsekunde (sec) entspricht 0,25 MIN = 15 SEC geographischer Länge,

4 Zeitsekunden (sec) entsprechen 1 MIN geographischer Länge.

Anmerkung: Um Sekunden und Minuten im Zeit- und Bogenmaß, insbesondere bei Texten am Rechner, leichter auseinanderhalten zu können, verwende ich persönlich in entsprechender Darstellung das Zeitmaß in Kleinschreibung (h:min:sec) und das Bogenmaß in Großschreibung (GRD/MIN/SEC). Gleiches gilt auch für die Trennsymbole der einzelnen Werte (Doppelpunkt, Schrägstrich, Bindestrich usw.) untereinnader. Dabei achte ich darauf, dass für Zeit- (Doppelpunkt) und Bogenmaße (Schrägstrich) jeweils andere Symbole verwendet werden. Aber das ist individuell und jeder Nutzer kann seine eigene Schreibweise kreieren.

 

Weil alles im Leben nie einfach und geradlinig verläuft, müssen wir auch bei dieser Längenermittlung unbedingt eine Korrektur in Betracht ziehen: die „Zeitgleichung“.

 

Eine Uhr „tickt“ grundsätzlich gleichmäßig: Jeder Tag durchläuft der Zeiger 24 Stunden. Deshalb zeigt eine solche Uhr nur die Mittlere Ortszeit (MOZ) an. Die wahre Sonne kann aber bis zu 15 Minuten zu früh oder zu spät im Süden stehen. Diesen Unterschied nennt man Zeitgleichung. Es wird als Zeitgleichung (Zeitgleichungswert „e“) die Differenz zwischen der „Wahren Sonnenzeit" (Wahre Ortszeit WOZ) und der Mittleren Sonnenzeit (Mittlere Ortszeit MOZ) eines Ortes auf demselben Längengrad bezeichnet.

 

Die mathematische Formeln für die Zeitgleichung lauten:

- Wahre Sonnenortszeit - Mittlere Sonnenortszeit = Zeitgleichungswert,

- WOZ - MOZ = e,

- Wahre Sonnenortszeit = Mittlere Sonnenortszeit + Zeitgleichungswert,

- WOZ = MOZ + e,

- Mittlere Sonnenortszeit = Wahre Sonnenortszeit - Zeitgleichungswert,

- MOZ = WOZ - e.

Dabeiist das jeweils Vorzeichen unbedingt zu beachten!

 

In der Zeitgleichung werden zwei „Gang-Ungenauigkeiten“ der Erde um die Sonne im Zeitgleichungswert „e“ zusammengefasst und per Rechnung ausgeglichen:

1 - durch die Neigung der Erdachse auf ihrer Bahnebene, mit einer Wiederholfrequenz von etwa einem halben Jahr,

2 - durch die elliptische Form der Erdbahn um die Sonne, mit einem Durchlauf von ungefähr einem Jahr (zeitliche Verschiebung durch Schaltjahr).

 

 

Bild 02: Die Zeitgleichung in Kurvenform. Die hervorgehobene Kurve entspricht der Zusammenfügung der beiden Gangungenauigkeit der Erde um die Sonne wie oben beschrieben. Quelle: tele2.at (siehe hier: 

http://home.tele2.at/sonnenuhr/SO_Dateien/images/Zeitgleichung.jpg). Das Bild wurde von mir für diesen Beitrag entsprechend bearbeitet.

 

Zeitgleichung in Tabellenform mit dem Zeitgleichungswert „e“ in +/- min:sec für das Jahr 2012 (in der Schriftart „Courier New“ wegen der Einheitlichkeit der Matrix) Wichtiger Hinweis: Die Vorzeichen werden bei dieser Schriftart leider nicht angezeigt; nur das +-Zeichen ist in der Tabelle mit |“ dargestellt. Bitte darauf achten, dass die Werte ohne Vorzeichen als Minus-Werte und die mit einem |-Vorzeichen als Plus-Werte anzusehen sind (Zwei Beispiele aus der ersten Zeile = Tag 01: Jan 03:18 entspricht -03:18 und Mai  |02:57 entspricht +02:57 - siehe auch die Kurve der Zeitgleichung im Bild 02):

 

Tag  Jan -- Feb -- Mär -- Apr –- Mai -- Jun –- Jul –- Aug -- Sep -- Okt –- Nov -- Dez

---------------------------------------------------------------------------------------

01  -03:18 -13:29 -12:15 -03:45 +02:57 +02:07 -03:56 -06:18 +00:08 +10:28 +16:25 +10:50

02  -03:46 -13:37 -12:03 -03:27 +03:04 +01:57 -04:07 -06:14 +00:27 +10:47 +16:26 +10:27

03  -04:14 -13:44 -11:50 -03:10 +03:10 +01:47 -04:18 -06:09 +00:47 +11:06 +16:26 +10:03

04  -04:41 -13:51 -11:37 -02:52 +03:16 +01:37 -04:29 -06:03 +01:07 +11:25 +16:25 +09:39

05  -05:08 -13:56 -11:23 -02:35 +03:21 +01:27 -04:39 -05:57 +01:27 +11:43 +16:24 +09:14

06  -05:35 -14:01 -11:09 -02:18 +03:25 +01:16 -04:49 -05:50 +01:47 +12:00 +16:21 +08:49

07  -06:01 -14:05 -10:55 -02:01 +03:29 +01:05 -04:59 -05:43 +02:08 +12:18 +16:18 +08:23

08  -06:27 -14:08 -10:40 -01:44 +03:33 +00:53 -05:08 -05:35 +02:29 +12:34 +16:14 +07:56

09  -06:52 -14:10 -10:25 -01:28 +03:35 +00:42 -05:17 -05:26 +02:49 +12:51 +16:09 +07:30

10  -07:17 -14:11 -10:09 -01:12 +03:38 +00:30 -05:25 -05:17 +03:10 +13:07 +16:03 +07:02

11  -07:41 -14:12 -09:54 -00:56 +03:39 +00:17 -05:33 -05:08 +03:31 +13:22 +15:56 +06:35

12  -08:04 -14:12 -09:37 -00:40 +03:40 +00:05 -05:41 -04:57 +03:53 +13:37 +15:48 +06:07

13  -08:27 -14:11 -09:21 -00:25 +03:41 -00:08 -05:48 -04:47 +04:14 +13:51 +15:40 +05:38

14  -08:50 -14:10 -09:04 -00:10 +03:41 -00:20 -05:54 -04:35 +04:35 +14:05 +15:30 +05:09

15  -09:11 -14:07 -08:48 +00:04 +03:40 -00:33 -06:00 -04:24 +04:56 +14:18 +15:20 +04:40

16  -09:33 -14:04 -08:31 +00:18 +03:39 -00:46 -06:06 -04:11 +05:18 +14:31 +15:09 +04:11

17  -09:53 -14:01 -08:13 +00:32 +03:37 -00:59 -06:11 -03:59 +05:39 +14:43 +14:57 +03:42

18  -10:13 -13:57 -07:56 +00:45 +03:34 -01:12 -06:16 -03:45 +06:00 +14:55 +14:44 +03:12

19  -10:32 -13:51 -07:38 +00:58 +03:31 -01:26 -06:20 -03:31 +06:22 +15:06 +14:31 +02:43

20  -10:50 -13:46 -07:21 +01:11 +03:28 -01:39 -06:23 -03:17 +06:43 +15:16 +14:16 +02:13

21  -11:08 -13:39 -07:03 +01:23 +03:24 -01:52 -06:26 -03:02 +07:04 +15:26 +14:01 +01:43

22  -11:25 -13:32 -06:45 +01:34 +03:19 -02:05 -06:28 -02:47 +07:25 +15:35 +13:46 +01:13

23  -11:41 -13:25 -06:27 +01:45 +03:14 -02:18 -06:30 -02:32 +07:46 +15:43 +13:29 +00:43

24  -11:56 -13:17 -06:09 +01:56 +03:08 -02:31 -06:31 -02:15 +08:07 +15:51 +13:11 +00:14

25  -12:11 -13:08 -05:51 +02:06 +03:02 -02:44 -06:32 -01:59 +08:28 +15:57 +12:53 -00:16

26  -12:24 -12:58 -05:33 +02:16 +02:55 -02:56 -06:32 -01:42 +08:49 +16:04 +12:34 -00:46

27  -12:37 -12:48 -05:15 +02:25 +02:48 -03:09 -06:31 -01:24 +09:09 +16:09 +12:15 -01:15

28  -12:49 -12:38 -04:57 +02:34 +02:41 -03:21 -06:30 -01:07 +09:29 +16:14 +11:55 -01:44

29  -13:01 -12:27 -04:39 +02:42 +02:33 -03:33 -06:28 -00:49 +09:49 +16:18 +11:34 -02:13

30  -13:11 ------ -04:21 +02:50 +02:25 -03:45 -06:25 -00:30 +10:09 +16:21 +11:12 -02:42

31  -13:21 ------ -04:03 ------ +02:16 ------ -06:22 – 0:11 ------ +16:24 ------ -03:11

 

Tabelle 01: Die Zeitgleichung für das Jahr 2012, 12.00 Uhr in Tabellenform habe ich auf der Homepage von HELI O S ( E K ), Begasweg 3, D- 65195 Wiesbaden gefunden. Quelle: HELI O S ( E K ) (siehe hier: http://www.helios-sonnenuhren.de/sonnenuhren-dokumente/Zeitgleichungstabelle-2012.pdf) und für diesen Bericht layoutmäßig aufbereitet. In ähnlicher Form liegt sie auch meiner Survivalkarte bei (nicht geklebt, weil ich sie jährlich auswechsle).

 

Die Zeitgleichung ändert sich über lange Zeit nur geringfügig, sowohl in ihrer Kurven-Form, in ihrer Lage relativ zum Jahresdatum, als auch in ihren Extremwerten. Die abgebildete Jahres-Kurve ist mehrere Jahrzehnte lang verwendbar, wenn Änderungen im Sekundenbereich beim Gebrauch nicht stören. In den astronomischen Jahrbüchern werden genauere, jährlich immer wieder aufs Neue berechnete Werte für den Zeitgleichungswert „e“ angegeben. HELI O S ( E K ) (siehe oben) stellt jedes Jahr für die Benutzung von Sonnenuhren eine berichtigteTabelle für die Zeitgleichung ins Netz.

 

Wie kann ich nun feststellen, wann die Sonne genau im Süden steht, damit ich die exakte Zeit der Kulmination an meiner Uhr ablesen kann. Nun kommt wieder der Angelschnur-Sextant ins Spiel: Peile ich jetzt die Sonne in entgegengesetzter Richtung, also von der Hypotenusen-Schnur aus, über das Lot an und die Mitte des Zentralgestirns liegt genau auf der Peillinie, steht die Sonne unmittelbar im Süden, vorausgesetzt, ich habe meinen Angelschnur-Sextanten exakt zu dem Zeitpunkt auf den Nordstern ausgerichtet, wenn Cassiopeia (Skora) und der große Wagen (Mizar) senkrecht auf dem Horizont gestanden sind. Nachzulesen ist das alles im Beitrag KN-13 - „Astronomische Navigation der einfachen Art - Einführung“. Mit dieser Methode könnte ich sogar auf einen Kompass verzichten.

 

Achtung bei direktem Blick in die Sonne! Auf alle Fälle Sonnenschutz verwenden: Sonnenbrille, Haarbrille, Schlitzbrille, dünnes Tuch, „Fingerschlitz“ usw.

 

Weil ich die Mitte der Sonne nicht exakt mit der Peilung am Angelschnur-Sextanten feststellen kann, bediene ich mich eines einfachen aber wirkungsvollen Tricks: Ich vermerke mir die Uhrzeit, wenn die Sonne gerade meine Peilschnur berührt und wenn sie sie wieder verlässt. Das dauert so um die 2 bis 3 Minuten. Diese beiden Punkte lassen sich nahezu sekundengenau anpeilen. Um auf den Mittelwert zu kommen, addiert man beiden Werte für Durchgangsbeginn und -ende und dividiert dann durch 2; Beispiel (h:min:sec): Sonnendurchgangsbeginn 09:59:56 + Sonnendurchgangsende 10:02:48 = 19:61:104 / 2 = 9,5:30,5:52, auf ganze h:min:sec umgerechnet: 10:01:22 (Sonnen-Kulmination am Standort mit der MOZ). - Etwas umständlicher geht es natürlich auch: Durch Rechnung ermittle ich nun die verlaufene Zeit des „Sonnendurchgangs“, teile diesen Betrag durch 2 und zähle das Ergebnis zu meiner festgehaltenen Uhrzeit am Beginn der Sonnenberührung mit meiner Peilung. Alternativ kann ich das Ergebnis bei der vermerkten Uhrzeit am anderen Ende auch abziehen, wenn die Sonne die Peillinie verlassen hat; Beispiel (h:min:sec): Sonne erreicht Peillinie um 09:59:56 und verlässt die Peillinie um 10:02:48. Die Sonne benötigte für den Durchlauf: 10:02:48 --> 09:61:108 - 09:59:56 = 00:02:52. Die Durchlaufzeit dividiert durch 2 --> 00:02:52 / 2 = 00:01:26. Die Sonnenkulmination errechnet sich durch Addition der halben Durchlaufzeit zum Beginn --> 09:59:56 + 00:01:26 = 09:60:82 --> 10:01:22 oder durch Subtaktion vom Ende --> 10:02:48 - 00:01:26 = 10:01:22. Kleiner Hinweis: Muss ich eine größere Zahl im Minuten- und Sekundenbereich von einer kleineren abziehen, wandle ich den kleineren Wert um, indem ich von der vorhergehenden Stelle den Betrag von 1 (abziehen) zur nächsten mit 60 übernehme (dazuzählen!).

 

Nautiker formen die Zeitangaben auch in reine Sekunden um und ersparen sich dann das ständige Hin-und-Her-rechnen. Jeder Kalkulator, der mit Zeitangaben arbeiten muss, wird sich sein eigenes Darstellungsschema zurechtlegen, so wie er es für vernünftig hält.

 

Nachdem ich die genaue Sonnenkulmination an meinem Standort (STO) mit der mittleren Ortszeit (MOZSTO = 10:01:22 Uhr) bestimmt habe, kann ich im nächsten Schritt meinen Längenstandort berechnen.

 

Als erstes muss ich die Wahre Ortszeit von Greenwich (WOZGW), das ist bei der Sonnen-Kulmination grundsätzlich 12.00 Uhr mittags, in die Mittlere Ortszeit (MOZGW) umrechnen, auf die meine Uhr ja eingestellt ist: Das funktioniert mit der Formel: Mittlere Sonnenortszeit = Wahre Sonnenortszeit - Zeitgleichungswert oder MOZGW = WOZGW - e. Dazu subtrahiere ich von 12.00 Uhr den Zeitgleichungswert e. Bei negativem Vorzeichen ist das kein Problem, um die MOZ zu erhalten; Beispiel 26.02.2012, e = -00:12:58, (siehe Tabelle oben) (h:min:sec): 12:00:00 - (-00:12:58) = 12:00:00 + 00:12:58 = 12:12:58. Bei positivem Vorzeichen von e wandle ich die WOZ 12:00:00 in 11:59:60 um und ziehe dann den Zeitgleichungswert e ab; Beispiel 29.10.2012, e = +00:16:18, (siehe Tabelle oben) (h:min:sec): 11:59:60 - 00:16:18 =11:43:42.

 

Jetzt kann ich den Zeit-Unterschied (Delta t) berechnen. Es muss dabei nach der Formel: „Delta t = Mittlere Geenwich-Ortszeit - Zeit der Sonnenkulmination an meinem Standort“ oder „Delta t = MOZGW - MOZSTO“ vorgegangen werden. Für den 29.10.2012 z.B. gilt (h:min:sec): 11:43:42 - 10:01:22 = 1:42:20. Weil die Sonnen-Kulmination früher liegt, als die MOZGW, und ich die gemessene MOZSTO von der MOZGW abziehen muss, das Ergebnis also positiv ist, erhalte ich eine östliche Länge, d.h. im Beispiel: mein Standort liegt 1:42:20 östlich von Greenwich (0-Meridian) entfernt.

 

Der letzte Schritt ist die Umwandlung von den Zeitwerten (h:min:sec) in das Bogenmaß (GRD/MIN/SEC), um in der Survivalkarte meinen Stand-Meridian einzeichnen zu können: Aus den oben stehenden Beziehungen errechnet sich ein Bogenmaß von 1h x 15GRD/h = 15GRD; 42min x 15MIN/min = 630MIN = 10GRD, 30MIN; 20sec x 0,25MIN/sec =5MIN. Mein Längenstandort befindet sich, noch einmal umgeformt, auf 25 GRD, 35 MIN, Ost. Im östlichen Mittelmeer wären das die Inseln Samotraki, Psara, Ktapodia, Naxos (Ostküste), Koufonisi, Kreta / Paralia Milatou (Nordküste), Kreta / Myrtos (Südküste). Alle diese Örtlichkeiten liegen in Griechenland.

 

Würde ich am 10.08.2012, e = -00:05:17 (siehe Tabelle oben) meine Sonnen-Kulmination um MOZSTO = 12:27:35 messen, müsste ich folgendermaßen rechnen: MOZGW = 12:00:00 - (-00:05:17) = 12:05:17 --> Delta t = MOZGW - MOZSTO = 12:05:17 - 12:27:35 = -00:22:18, umgewandelt in das Bogenmaß: -22min x 0,25GRD/min = -5,5GRD = -5GRD, 30MIN; 18sec x 0,25MIN/sec = 4,5MIN. Das ergibt umgeformt: -05/34/30. Mein gesuchter Längenstandort befindet sich in diesem Fall auf 5 GRD, 34,5 MIN, West. West deshalb, weil das Rechenergebnis ein negatives Vorzeichen aufweist.

 

 

Bild 03: Im Jahre 2008 stand ich mit meinem Camper (Schlaglochspion) auf diesem Längengrad 5 GRD, 34,5 MIN, West am Mittelmeer auf der Iberischen Halbinsel und blickte am späten Nachmittag gegen Südwesten. Unten an der Küste rüstete sich die südlichste Stadt Spaniens für den Abend: Tarifa mit der Festungsinsel, dessen trotzendes Fort früher die nur 15 km breite Straße von Gibraltar bewacht hatte. Im Hintergrund war im Dunst das Kap Spartel an der Nordwestecke von Afrika auszumachen und weiter links, in der kaum zu erkennenden Bucht, lag Tanger in Marokko, nur rund 35 km von meinem Lagerplatz entfernt.

 

 

Bild 04: Der Blick schwenkte weiter nach Südosten und schweifte hinüber zum Dschebel Mousa, einer der markantesten Berge an der Mittelmeerküste von Marokko. Neben dem auf der europäischen Seite gegenüberliegenden legendären Felsen von Gibraltar wurde dieser Felsstock als die südliche Säule des Herkules bezeichnet. Der Sage nach sollte Herkules dem Titanen Atlas für kurze Zeit die Last des Himmels abgenommen haben, damit dieser seine elfte Aufgabe von Eurystheus erfüllen konnte, die Äpfel der Hesperiden zu holen.

 

 

Bild 05: Der nächsten Morgen begann mit einem der obligatorischen mediterranen Sonnenaufgänge, an meinem Übernachtungsort oberhalb von Tarifa zu dem nur ein steiler Schotterweg geführt hatte und ich vor Besuchern verschont geblieben war. Hierher verirrten sich höchstens einmal Wanderer oder Biker mit ihren Motocross-Maschinen, die zu ihrem Übungsgelände einer nahegelegenen Sandgrube weiterfahren wollten.

 

So ganz nebenbei: Bei meiner ersten Quarzuhr habe ich zwei Zeiten (nicht nur Zeitzonen) einstellen können. Eine Uhrzeit hat die mitteleuropäische Zeit angezeigt, die andere habe ich so programmiert, dass die Uhr auf 00.00.00 Uhr gestanden hat, wenn in Greenwich Mittag gewesen ist. Damit konnte ich bereits Mitte der 1970er Jahre direkt mit meiner Armbanduhr navigieren und die Länge meines Standortes sehr einfach bestimmen, weil ich die Abweichung der Sonnenkulmination an meinem Standort zum „Greenwich-Mittag“ direkt ablesen habe können. Ich habe hier nur noch die Zeitgleichung anbringen und auf das Bogenmaß umrechnen müssen.

 

Wenn ich nun das Beispiel für die Standortbreite aus dem Beitrag KN-14 - „Astronomische Navigation der einfachen Art - Polarisbreite“ und das Beispiel in diesem Beitrag für die Standortlänge zusammenfasse, würde ich mich an einer Stelle mit den Koordinaten:40 Grad, 25 Minuten, Nord und 25 Grad, 35 Minuten, Ost aufhalten. Demnach befände sich mein Lager im südlichen Teil der Insel Samothraki.

 

 

Bild 06: In meiner Survival-Karte 1:20 Mio, hier allerdings auf einem ähnlich großen Kartenausschnitt von Google earth (wegen des Urheberrechts nicht die Originalkarte und hier auf rund 71 Prozent verkleinert), habe ich den Standort von 40 Grad, 25 Minuten, Nord und 25 Grad, 35 Minuten, Ost eingezeichnet, zusätzlich zum kaum sichtbaren Standort (Isthmus von Korinth) aus dem Beispiel in meinem Beitrag KN-13 - „Astronomische Navigation der einfachen Art - Einführung“. Die Insel Samothraki liegt nordöstlich von Korinth. Beide Standorte sind in der Karte kaum zu erkennen, obwohl sie einen 20-Kilometer-Kreis abdecken. Erst nach dem Einzeichnen des Koordinaten-Kreuzes (gelb) ist es möglich, die Insel Samothraki zu orten. Weil es sich bei Google-earth um Satellitenphotos handelt und nicht um eine Seekarte in Merkatorprojektion, verlaufen der Meridian und der Breitengrad gekrümmt.

 

 

Bild 07: In der Beispielkarte, wieder von Google earth, im größeren Maßstab von rund 1:1 Mio (auf rund 71 Prozent verkleinert), umfasst der 20-Kilometer-Kreis nahezu die gesamte Insel Samothraki. Die „1-Milimeter-Strichellinien“ wäre in der Natur 1 km breit. Selbst, wenn man mit der Ortung noch außerhalb der 10-Kilometer-Toleranz liegen würde, gäbe es keinen anderen Standort, als den auf dieser Insel. In diesem Fall hätte auch gewiss die Nordsternbreite als einzige Standortgröße ausgereicht, wenn man sich überzeugt hätte, auf einer Insel zu sein. Auf dieser Breite würde man im Mittelmeer keine weitere Insel dieser Größe und Form finden. Eine Verwechslung wäre deshalb auszuschließen. Mit ein wenig Überlegung, kommt man auch mit nur einer Standlinie aus, insbesondere, wenn man den Küstenverlauf zur Ortsbestimmung mit heranzieht.

 

Fazit:

 

Mit der Längenbestimmung habe ich die einfache astronomische Navigation ohne zusätzlicher, aufwändig technischer Hilfsmittel, von einer Quarz-Uhr, die man in der Regel sowieso am Handgelenk trägt, einmal abgesehen, abgeschlossen. Wenn man sich mit diesem System vertraut gemacht und es verstanden hat, ist man bei einer Standortbestimmung eigentlich gegen jegliche Unbill gefeit. Mit diesen Grundlagen, kann man sich in der astronomischen Navigation ohne weiteres selber und autodidaktisch weiterbilden, denn es gibt noch eine Vielzahl von weiteren astronomischen Navigationsoptionen.

 

Obwohl ich bei meiner Ortsbestimmung mit den 4 Grundrechnungsarten auskomme, bedarf es schon eine intensive Befassung mit der Gesamtmaterie, insbesondere wenn es sich um die kleinen, fehlerintensiven Rechenoperationen handelt, wie z.B. die Umrechnung von Zeiteinheiten, von Zeit- in Bogenmaß usw.

 

Perfektionisten verwenden für die Standortbestimmungen Formulare, die es im Handel zu kaufen gibt, Individualisten entwerfen diese Formulare selbst, Pessimisten erstellen sich zusätzlich ein Flussdiagramm (Neusprech: Flowchart), um bei der Standortbestimmung nichts zu vergessen, Optimisten vertrauen ausschließlich auf ihr teures, aufwändiges GPS-Gerät, Minimalisten kommen mit Karte und Kompass zurecht, Puristen haben alles im Kopf. Jeder kann nach seinem eigenen Gutdünken verfahren, aber so kleine Arbeitshilfen (Gedächtnisstützen) in Tabellenform auf der Rückseite der Survivalkarte wären schon nicht zu verachten.

 

Mir macht es Heidenspaß, meine Ausrüstung speziell für mich persönlich anzupassen, zu vereinfachen, zu verbessern, zu mini- und zu optimieren und  ich erlange dadurch den großen Vorteil, eine Menge dazuzulernen und mein Wissen permanent zu erweitern, nach meinem immer wieder vorgebrachten Motto: „Was ich im Kopf habe, brauche ich nicht mitzuschleppen!“

 

Anhang

 

(Tabellen in der Schriftart „Courier New“ wegen der Einheitlichkeit der Matrix)

Umwandlung von geographischer Länge in mittlere Sonnenzeit

 

Legende:

Bogenmaß -->-  Grad/Minuten/Sekunden   >  =GRD/MIN/SEC, Beispiel: 11/46/37,5

Zeitmaß --->-  Stunde:Minute:Sekunde = >   h:min:sec, Beispiel: 09:26:47

 

 1 GRD -->>-  -- 0,06666 h   =>          4 min    >        240 sec,

15 GRD - >>---         1 h,

 1 MIN -->>---   0,00111 h =  >    0,06666 min =  >          4 sec,

 1 SEC -->>--- 0,0000185 h    >=   0,00111 min   =>    0,06666 sec,

360 GRD  >= 21.600 MIN  >= 1.296.000 SEC - und - 24 h =>  1.440 min =>  86.400 sec

Umwandlung von mittlere Sonnenzeit in geographischer Länge

 

Legende:

Zeitmaß - ->-- Stunde:Minute:Sekunde  =>   h:min:sec, Beispiel: 09:26:47

Bogenmaß - >-- Grad/Minuten/Sekunden = >   GRD/MIN/SEC, Beispiel: 11/46/37,5

 

1 h ----->>---      15 GRD   =>     900 MIN    >=   54.000 SEC,

1 min --->>--   - 0,25 GRD   =>      15 MIN    >=      900 SEC,

1 sec --->>--- 0,00416 GRD =  >    0,25 MIN    >        15 SEC,

24 h =>  1.440 min =>  86.400 sec - und   360 GRD =>  21.600 MIN =>  1.296.000 SEC 

Zeitgleichung (Formeln) 

 

Wahre Sonnenortszeit minus Mittlere Sonnenortszeit ist=gleich Zeitgleichungswert

WOZ    minus-   MOZ  = ist gleich    e

Wahre Sonnenortszeit ist=gleich Mittlere Sonnenortszeit plus Zeitgleichungswert

WOZ   =ist gleich    MOZ    plus    e

Mittlere Sonnenortszeit ist gleich Wahre Sonnenortszeit minus Zeitgleichungswert

MOZ   =ist gleich    WOZ   –minus    e

 

Vorzeichen beachten!

 

 

 

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